数字的意义与指数增长

数字本身没有意义，必须通过对比理解其真正含义；指数增长和复利效应在长期会产生惊人效果，但持续增长有其限度。

股价只有1美元就把全部家当押上？评价便宜与否需要参照物。10万股1美元的股票同1,000股100美元的股票有相同的市场估值，应问的是企业价值与价格相比有何优势。

"大""小"等字眼本身没有意义。创思公司获得10亿美元"巨额"利润，但如果需要1,000亿美元的资本来经营，这仅代表1%的回报率。媒体报道"新药减少患病率风险的25%"——未服药者1,000人中20人患病，服药后减至15人，绝对风险仅降低0.5%（5/1,000），这意味着200个服药者只有1人获救。太阳离地球9,300万公里——光需要8分钟才能从太阳到达地球。阿尔法星距离4.35光年，我们仰望它时看到的是4.35年前的景象。爱因斯坦的条幅："并非所有重要的东西都能计算清楚，也并非所有计算清楚的东西都重要。"

指数增长：第一天1便士，以后每天翻倍，27天后得到130万美元。细菌每分钟分裂一次，上午11点放入瓶中，12点分裂满满一瓶，分裂到半瓶的时间是11:59——仅早1分钟。人口每年增长2%，35年后翻一番。复利是"利滚利"——以10%年收益率投资2,500美元，40年后就是百万富翁。时间决定了复利的关键，短期利润翻倍有限，长期却令人瞠目。

金钱的时间价值：今天的1美元价值高于明年1美元，因为它可以用于投资赚取利息。为一年后获得1,000美元，以6%利率投资需943美元。得到1,000美元的时间越晚或利率越高，现值越低。