赌徒谬误与随机性误解

独立随机事件没有记忆，过去的结果不影响未来的概率；人们高估小概率事件（如中彩票）的胜率，低估总体期望值为负的长期影响。

"赌徒谬误"：我们认为独立事件连续发生后再次发生的概率会下滑。玛丽抛硬币连续5次正面，认为该出现反面了——但每次抛硬币正反概率均为50%。硬币"既没有记忆，也没有意识"。轮盘赌中黑色连续出现4次后，玩家押注红色，但下一次黑色和红色出现概率仍然相同。

"百年一遇的强烈风暴"并不意味着每100年才发生一次，而是每年有1%发生概率——今天发生了，明年同样有可能。独立随机事件对过去没有任何记忆。

人们高估被媒体大肆宣扬的事件的死亡率（龙卷风、空难），低估曝光较少的事件（糖尿病、中风）。真实风险和被炒作的风险是两回事。坐飞机感觉比开车危险，但美国1992-2001年空难死亡433人（包括"9·11"中232人），而2000年一年道路交通事故死亡42,119人。

彩票中奖概率：从49个号码中选6个，可能方式有13,983,816种，中奖概率约1/1,400万，相当于连续24次抛出硬币正面。即便玛丽用1,400万美元买下所有彩票，还可能与其他中奖者平分头奖。人们乐此不疲是因为收益和成本反差巨大，但本杰明·富兰克林说："等待财富从天而降的人将三餐不继。"

数学期望值：彩票有100张，每张10美元，头奖500美元，期望价值为亏损4.9美元。赌场轮盘有38个数字，押中赔35倍，每押1美元的期望价值为亏损5.26美分——长期对庄家有利。庄家无法预期每场结果，但只要有足够多的玩家，庄家就会赚钱。