假阳性与假阴性的陷阱

医疗检测或证据判断中，假阳性（健康人误判为有病）和假阴性（病人漏诊）的概率至关重要；低流行率下，即使高精度检测也产生大量假阳性。

检测错误有两种：假阳性（错误警报）和假阴性（缺省真实效果）。影响医疗检验结果的因素包括检验方法准确度、病人准备情况、医疗状况和实验室错误等。

约翰被检测出罕见疾病呈阳性（死亡率80%），很害怕。假设10万人中患病率为0.1%（1,000人有1人患病）。检验敏感度97%（真阳性率）：100个病人中97人被准确检出阳性，3人被误诊为阴性（假阴性）。检验特异性95%（真阴性率）：100个正常人中有95人被准确检出阴性，5%即4,995人被误诊为阳性（假阳性）。

检验呈阳性的5,092人中，真正患病人数为97人——约翰患病的概率仅为1.9%（97/5,092）。在检验为阳性的人中，绝大多数是假阳性（健康人被误诊）。如果被随机检测的人结果呈阴性（3例假阴性+94,905例真阴性），99.9%可能没有问题。

先验概率或疾病流行率越高，检验结果可靠性越高；疾病越罕见，检验结果可靠性越低。即使高度准确的检验对罕见病也产生不甚可靠的结果。同样的思维适用于评价测谎仪、毒品检测、乳腺癌筛查等。测谎仪中，无辜者被测试出撒谎（假阳性）和说谎者未检测出（假阴性）都会发生。

在评价DNA证据时，还要考虑假阳性的概率——实验室出错、污染、证据处理不当等。休斯顿警察局曾声称DNA匹配，嫌疑人被判有罪服刑25年，后确认DNA来源并非该男子。在评价证据时必须综合考虑先验概率、随机匹配概率和假阳性概率。一个充满不确定性的案例，应对先验概率投注更多的关注。